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Mathathlon 75 - édition 2012 / 2013

mathalon final L'édition 2012 / 2013 du Mathathlon 75 a mobilisé 155 classes parisiennes, retrouvez-les en action, découvrez les problèmes des épreuves.

Ce projet académique annuel concerne les élèves des classes de CE1 et de CE2. Une classe peut y participer seule mais pour le mathathlon la collaboration entre une classe de CE1 et une classe de CE2 sera probablement un atout !

En action !

mathathlon75Ce document vise à illustrer la mise en œuvre des principes fondateurs du projet « Mathathlon 75 ». Il reprend quelques points des protocoles proposés au fil de l’année pour montrer l’appropriation des démarches par les enseignants et la richesse des procédures individuelles des élèves.

Après chaque course, les élèves peuvent visualiser la performance de leur athlète via l'application installée sur l'ordinateur de la classe ou en salle informatique (cliquer sur le triangle pour visualiser la course) :

 

Pendant la semaine de course (protocole 1)

Le 1er jour

Mathathlon2013 action1Mathathlon2013 action2
  • Quatre problèmes par élève.
  • On ne résout rien.
  • Les problèmes sont placés dans une enveloppe par exemple.
 

Le 2ème jour

Mathathlon2013 action3

Le maître n’aide pas à la résolution des problèmes mais il encourage, veille à la gestion du temps,   sans parler fort pour maintenir le climat de recherche et favoriser la concentration.

Le 3ème jour

L’élève dispose d’une aide-joker qui lui permet de reprendre le problème.

 

Mathathlon2013 action4

 

Un dispositif : le demi-cahier de TP

Un outil qui prend vie dans les classes

Mars 2013, plusieurs écoles ont adopté le cahier de TP pour favoriser, avec le temps, la recherche de procédures et la capitalisation de celles-ci. (protocole 2)

Juin 2013, les cahiers sont de plus en plus communément utilisés et même au-delà des classes participantes. (protocole 3)

 Pour illustrer la diversité et la richesse des procédures de raisonnement des élèves, voici quelques traces individuelles sur cahier de T.P., accompagnées des énoncés de problèmes correspondants.

 BC10 Asha et les chats 

 

Combien de chats pourront recevoir un paquet cadeau ?

Asha veut offrir des cadeaux aux chats de son quartier. Elle a récupéré 12 balles en mousse, 6 souris en plastique, 6 clochettes en cuivre et 18 pelotes de laine.

Elle donne tout. Chaque paquet cadeau contient le même nombre d’objets.

 

Mathathlon2013 action4 Mathathlon2013 action Asha2 Mathathlon2013 action Asha3 Mathathlon2013 action Asha4

 

EC10 Les cartons de livres

Combien d’albums la classe a-t-elle reçus en tout ? La classe reçoit 2 cartons de 20 livres chacun. Dans le premier carton, il y a autant d’albums que de documentaires. Dans le second carton, il n’y a que des albums.

 

Mathathlon2013 action livre1 Mathathlon2013 action livre2

 EC11 Combien de romans le libraire a-t-il reçus ?

Un libraire reçoit 3 cartons de livres. Il y a autant de livres dans chaque carton. Dans le premier carton, il y a autant de romans que de documentaires et de manuels scolaires. Le deuxième carton est rempli de documentaires. Le troisième carton contient autant de romans que de manuels scolaires et il n’y a aucun documentaire. En tout, le libraire a reçu 90 livres.

 

Mathathlon2013 action livre3 Mathathlon2013 action livre4 Mathathlon2013 action livre5

 

AE20 Les tonneaux

Comment peut faire le vigneron ?

Un vigneron possède 15 tonneaux : 3 tonneaux vides, 6 tonneaux à moitié pleins et 6 tonneaux pleins.

Il veut les partager entre ses trois fils sans effectuer aucun transvasement de façon que chacun reçoive le même nombre de tonneaux et la même quantité de vin.

 

Mathathlon2013 action tonneau1 Mathathlon2013 action tonneau2 Mathathlon2013 action tonneau3

 

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Présentation

Logo de mathathlon75

Pour développer la pratique de la résolution de problèmes mathématiques en CE1 et CE2 et découvrir des situations variées, riches et nouvelles, vous pouvez vous inscrire au projet académique MATHATHLON75.

Un projet collectif

Les CE1 et les CE2 de l'école travaillent ensemble. Chaque élève apporte son énergie au groupe... et le groupe soutient l'effort de chacun !

La résolution des problèmes est individuelle : il s’agit de soutenir chacun dans l’effort, de lui faire confiance et de lui apporter de l’aide sans faire le problème à sa place. Les scores des courses sont collectifs (points cumulés) sur l’école.

Inscriptions

Les inscriptions sont ouvertes du 26 novembre 2012 au 14 janvier 2013 à toutes les écoles élémentaires parisiennes.
S'inscrire, suppose de participer à trois courses de janvier à juin (courses virtuelles) et entre les courses, des entraînements libres seront proposés sur le site à la page "mathématiques" du PIA.
Le but est de faire courir son marathonien d'école pendant toute la durée et jusqu'au bout. ».

Pour s’inscrire, il suffit de nous adresser un message électronique à l’adresse mathathlon75@ac-paris.fr en mentionnant le nom de l'école, la circonscription, le mel, le nombre de classes de CE1 et de CE2 inscrites au projet dans l'école.

Documents de présentation du projet

pdf Présentation du Mathathlon 75 (format pdf) document utilisable pendant un conseil des maîtres

PPT - document powerpoint 2003 Diaporama complet de présentation du Mathathlon 75 (format ppt) document utilisable lors des réunions directeurs

Nature des problèmes

Les problèmes sont gradués selon trois niveaux de difficulté :

  •  des problèmes centrés sur la lecture, les inférences et la logique (sans données numériques)
  •  des problèmes dits « ouverts » offrant plusieurs réponses possibles ou plusieurs procédures de résolution
  •  des problèmes visant à lier les sous-domaines (en grandeurs et mesures et calcul…)
  •  des problèmes à étapes (même si cette compétence n’apparaît explicitement qu’en CM1)
  •  des problèmes numériques visant à asseoir la numération décimale de position et le calcul mental.

Objectifs du projet pour les enseignants

  •  Impulser une dynamique dans les écoles autour de la résolution de problèmes (effet groupe).
  •  Favoriser les échanges autour de la liaison CE1-CE2 et, plus largement, cycle 2-cycle 3.
  •  Introduire dans la pratique quotidienne de la classe des modalités de travail favorisant l’analyse des traces, des erreurs, des essais, des procédures des élèves pour comprendre leur cheminement.
  •  Amener les enseignants à diversifier les problèmes et à explorer les différentes places du problème en classe : découverte, exploration ; entraînement pour automatiser des procédures ; réinvestissement, transfert pour mobiliser des compétences et notions en situation.

Objectifs du projet pour les élèves

  •  Accepter l’inconnu, prendre des initiatives, oser faire des essais, explorer des pistes de recherche.
  •  Développer le goût de la recherche, le plaisir de la persévérance.
  •  Enrichir un répertoire de situations et faire des liens entre les problèmes pour en résoudre de nouveaux plus facilement.
  •  Organiser, planifier les étapes de sa réflexion, savoir revenir sur une procédure pour l’expliciter et réviser une démarche ou corriger un calcul, un résultat, relire et utiliser ses traces pour conclure.
  •  S’entraider, avoir confiance en soi, se lancer des défis, prendre plaisir.

Organisation

Pendant les courses : tous les élèves de CE1 et de CE2 d’une même école font un « parcours problèmes » dans un panel envoyé par MATHS75 et cumulent leurs points pour permettre à leur marathonien d’avancer le plus loin possible sur la piste (visualisation sur écran de l’école environ 3 semaines après les retours).
Il ne s’agit pas d’aller vite mais de ne perdre personne en route et de soutenir l’effort de chacun afin d’arriver au bout en juin.
Pendant les entraînements : les enseignants des écoles inscrites élaborent leur propre parcours d’entraînement, au rythme qui leur convient. Les pistes offertes sur le site académique seront :

  •  de nouveaux problèmes au choix (en stock)
  •  des réflexions sur des procédures d’élèves
  •  des conseils pour aider les élèves à progresser en résolution de problèmes

Pendant ces phases l’entraide est encouragée au sein des écoles. Les mises en commun, les explicitations de procédures…sont préconisées. Il ne s’agit en aucun cas d’une compétition entre les élèves d’une même école.
Entre les courses, des phases d’entraînement  :
Entre la course 1 et la course 2 : en accès libre sur le site académique :

  • des pistes mises en ligne le : jeudi 31/01 (entraînement série 1)
  • d’autres pistes mises en ligne le : jeudi 14/02 (série 2).
  • de nouvelles pistes mises en ligne le : jeudi 28/02 (série 3).

Entre la course 2 et la course 3 : en accès libre sur le site, des pistes mises en ligne les jeudis, deux fois par mois.

Après la course 3 : en accès libre sur le site, des pistes mises en ligne les jeudis, deux fois par mois.
Le groupe MATHS75 recensera les problèmes les plus souvent choisis et les mieux réussis et analysera les sources de difficulté présentées par certains problèmes afin de donner des réponses pédagogiques adaptées dans les documents d’entraînement.

Les courses

  •  1er jour (séance de 30 minutes) pour lire et choisir les énoncés : constitution du parcours.
  •  2ème jour (séance de 45 minutes) pour chercher, résoudre les problèmes individuellement.
  •  Sur ce temps intermédiaire, les enseignants observent les procédures (protocole donné).
  •  3ème jour (séance de 45 minutes) pour guider et relancer la réflexion de certains et pour lancer des défis.
  •  4ème jour (séance de 30 minutes) pour organiser une mise en commun (des pistes seront envoyées).
  •  Retour sous forme de tableau pour les scores + impressions, questions, suggestions (échange ouvert).
  • MATHS 75 analyse collectivement et programme l’avancée du marathonien (sur écran) de l’école.


Règles d'or du projet

  • Pas de compétition , juste une saine émulation. On développera la solidarité et l’entraide en apportant chacun, ses points au collectif de l’école. L’effort de chacun permet d’avancer collectivement.
  • Chaque école sera destinataire de son propre terrain de course et il n’y aura pas de comparaison.
     Pour ce faire, chaque école disposera d’un code qui permettra de visualiser le déplacement du coureur sur la piste.
  • A tout moment, une école inscrite pourra librement envoyer un mel au groupe MATHS 75 pour faire une suggestion, dire le ressenti des élèves et de l’équipe enseignante, poser une question, soumettre un problème de traitement d’une procédure ou d’une erreur.
  • S’inscrire au projet suppose que l’on participe aux trois rencontres virtuelles. Les problèmes sont alors envoyés aux écoles inscrites avec une piste d’exploitation et une feuille de score.

Calendrier

De janvier à juin 2013

Trois temps forts : les 3 courses et des phases d'entraînement

Après validation de votre inscription vous recevrez par message électronique les indications vous permettant de recevoir des propositions de problèmes pour permettre à vos élèves un véritable échauffement. L'enjeu est de se confronter à des problèmes très proches de chacune des épreuves du Mathathlon 75. Ces problèmes proposés aux classes seront dans un second temps mis à disposition sur le site.

Les problèmes proposés dans le cadre du Mathathlon 75 seront dévoilés phase par phase selon le calendrier suivant :

EntraînementCourse 1EntraînementCourse 2EntraînementCourse 3Entraînement

entrainement

course
21 au 25 janvier 2013

entrainement 

course
25 au 29 mars 2013

entrainement

course
3 au 7 juin 2013

entrainement

Principes clés pour les entraînements

  • chaque école choisit son rythme et son menu
  • les problèmes seront proposés tous les 15 jours
  • on trouvera sur le site : des problèmes gradués et des pistes pédagogiques
  • chaque enseignant pourra échanger avec le groupe via mathathlon75@ac-paris.fr pour faire part de questionnements, proposer des problèmes gradués, faire des suggestions ou des critiques.

Principes clés pour les courses

  • la recherche est individuelle (chacun peut réussir)
  • pas de compétition : ni entre élèves ni entre écoles
  • chaque école choisit son parcours : type de problème, niveau de complexité selon les élèves
    ce choix peut s'opérer en classe le lundi de la course pendant 30 min
  • le temps de réflexion : l'élève peut trouver une solution en un seul essai sans aide ou en deux essais après une relance
    (mardi et jeudi par exemple en 2 fois 45 min)
  • la correction n'est ni immédiate ni passive
  • les traces des procédures sont un objet d'étude.

Cinq catégories de problèmes

  • des problèmes de logique (sans nombre)
  • des problèmes ouverts (avec plusieurs procédures ou résultats)
  • des problèmes numériques (pour asseoir la numération décimale de position et le calcul mental)
  • des problèmes qui lient les domaines (géométrie et mesures par exemple)
  • des problèmes à étapes (afin de préparer au cycle 3)

Entraînements

155 classes inscrites au Mathathlon75 !

30 mai : les problèmes de la course 3 ont été envoyés aux écoles inscrites au Mathathalon75

15 mai : les résultats des athlètes sont visualisables via le logiciel envoyé aux écoles participantes.

25 avril : les résultats de la course 2 approchent... les entraînements se poursuivent à la veille des vacances de printemps.

11 avril : Avant l'ultime épreuve, les entraînements se poursuivent ; les problèmes pour s'entraîner sont disponibles ci-dessous.

9 avril : La course 2 s'est déroulée sans encombre, les résultats nous parviennent.

21 mars : Les problèmes de la course 2 ont été envoyés par message électronique aux écoles inscrites au mathathlon75.

21 février : Les écoles inscrites au Mathathlon75 reçoivent leurs codes d'accès pour visualiser la course de leur athlète

14 février : Les courses ont été éprouvantes mais couronnées par de nombreuses victoires ! Les entraînements se poursuivent...

16 janvier : Les problèmes de la course 1 ont été envoyés par message électronique directement aux écoles inscrites.

12 janvier : Les problèmes de la phase d'entraînement numéro 1 sont téléchargeables ci-dessous.

mathathlonien mini

Mathathlon 75 : Les problèmes d'entraînement

Les problèmes d'entraînement (période 4)

mathathlon75 entrainement

Les problèmes d'entraînement (période 3)

 mathathlon75 entrainement

Les problèmes d'entraînement (période 2)

mathathlon75 entrainement

Les problèmes d'entraînement (période 1)

 mathathlon75 entrainement

Réflexions sur les pratiques

Courses

Les problèmes de la course n°3

mathathlon75 course

Mathathlon 75 : protocole course 3 pdf (fichier pdf - 425 ko) 

Disponibles prochainement

 

 

 

Les problèmes de la course n°2

mathathlon75 course

Mathathlon 75 : protocole course 2 pdf (fichier pdf - 230 ko)

Disponibles prochainement

 

 

 

Les problèmes de la course n°1

mathathlon75 course

Mathathlon 75 : protocole course 1 pdf (fichier pdf - 250 ko)

- Problèmes numériques "les cartons de livres"
Version élèves pdf (fichier pdf - 66ko) version enseignant pdf (fichier pdf - 78ko)

- Problèmes en lien avec deux sous-domaines ; nombres et calculs / grandeurs et mesures "Winnie l'ourson"
Version élèves pdf (fichier pdf - 171ko) version enseignant pdf (fichier pdf - 190ko)

- Problèmes logiques "les maisons"
Version élèves pdf (fichier pdf - 200ko) version enseignant pdf (fichier pdf - 225ko) 

- Problèmes numériques "la pyramide des nombres"
Version élèves pdf (fichier pdf - 66ko) version enseignant pdf (fichier pdf - 78ko) 

- Problèmes ouverts "Asha et les chats"
Version élèves pdf (fichier pdf - 191ko) version enseignant pdf (fichier pdf - 215ko)  

Zoom  

Découvrir la publication "le nombre au cycle 2" Découvrir la publication "le nombre au cycle 3"

À consulter  

Formations de formateurs - programme 2014/2015   02/09/14

mis à jour le 02/09/14

Qui sommes-nous ?   06/01/13

mis à jour le 06/01/13

Ressources officielles   04/12/12

mis à jour le 04/12/12