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Exposition de Kaléïdocycles et GeoGebra en 6e

Il s'agit de faire fabriquer des Kaléïdocycles aux élèves avec et sans GeoGebra en 6e pour en faire une exposition.

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http://hattifant.com/hattifants-kaleidocycle/

Vidéo youtube

Cette activité sur les Kaléïdocycles d'ordre 6 est inspirée de l'article et de l'activité de Carole Le Beller pour l'aspect mathématique, et du site Hattifant pour le côté décor.

Ce projet, mis en oeuvre en classe de sixième, est un moyen ludique de mettre les élèves au travail, de les motiver à tracer parallèles, perpendiculaires et à gagner en précision dans leurs tracés. Il permet également de leur faire prendre en main Géogébra avec un objectif  : créer un kaléïdocycle de taille variable qu'ils pourront imprimer puis décorer d'autant de manières différentes qu'ils le souhaitent.

Objectif : Motiver les élèves à travailler la géométrie.

Niveau : Classe de 6e après le cours sur le cercle, les parallèles et les perpendiculaires.

Notions mises en oeuvre : Parallèles, perpendiculaires, reports de longueurs, rectangle et éventuellement symétrie axiale. Programme de construction.

Durée : 1h en classe pour la première partie et 2h en salle d'informatique pour la deuxième partie.

Matériel :  Des feuilles A4 blanches classiques pour la première partie et des feuilles A4 bristol blanches pour la deuxième partie si possible.

Déroulement de l'activité :

  • En classe normale (1h) :  Avec le premier énoncé, les élèves doivent construire le patron d'un Kaléïdocycle à la main. Cela leur donne l'occasion de s'entrainer aux constructions. Si le travail n'est pas terminé en une heure, je leur donne à finir à la maison. Ceux qui rencontrent encore des problèmes obtiennent des aides et des conseils ponctuels tant qu'ils n'ont pas réussi.
  • En salle d'informatique (2h) :  Avec le deuxième énoncé et une vidéo tutoriel, les élèves doivent prendre en main GeoGebra et construire le patron d'un Kaléïdocycle avec un curseur permettant de le redimensionner. Les élèves sont seuls sur l'ordinateur. Pour palier au problème du nombre de postes insuffisant, pour une heure de GeoGebra par élève, je réserve la salle 2h et je les fait travailler en demi-classe, moitié sur géogébra à un par poste et l'autre moitié en petits groupes sur des problèmes à prise d'initiative. Ceci dégage du temps enseignant pour aider à la mise en route. Quelques rares élèves terminent en une heure. Il est alors possible de leur demander d'aider leurs camarades les plus en difficultés. D'une manière générale, la prise en main prenant du temps, on peut considérer satisfaisant qu'un élève ait construit un ou deux rectangles avec ses diagonales redimensionnables à l'aide du curseur. L'utilisation empirique de l'outil symétrie axiale leur permettra finalement de compléter rapidement la figure et servira en quelque sorte d'introduction à ce chapitre que nous verrons plus tard dans l'année.

Bilan : les élèves sont très motivés par ce travail. L'idée de préparer une exposition de Kaléïdocycles au collège les a vraiment séduits et ils se sont beaucoup impliqués et sont au final assez fiers de leurs oeuvres. Même des élèves agités, peu soigneux, voire en difficulté finissent par produire un patron correct à la main et se sont montré concentrés, motivés par l'utilisation de l'outil informatique.

article proposé par Cécile Prouteau du Giptic de Mathématiques de l'académie de Paris