Diagonales d'un polygone (Cycle 4)

Tracer et compter les diagonales de plusieurs polygones

En classe, sur le cahier, tracer un triangle, un quadrilatère et un pentagone.
Tracer en pointillés rouges les diagonales et les compter.
A la maison avec Geogebra, construire un hexagone et ses diagonales (en pointillés rouges) ; même travail avec un octogone.
Imprimer les figures (ou bien les envoyer au professeur sur un ENT).
Retour en classe :
• Mise en commun des résultats (tableau)
• Comment peut-on trouver sans figure le nombre de diagonales d’un heptagone, d’un décagone ? (+ cas général éventuellement)

diagonales-octogone

En 3ème, 4ème et 5ème, le même exercice peut être posé comme problème ouvert :
"Combien de diagonales possède un polygone à n sommets ?"

Production du Giptic de Mathématiques de l'académie de Paris