Tracer et compter les diagonales de plusieurs polygones
- En classe, sur le cahier, tracer un triangle, un quadrilatère et un pentagone.
Tracer en pointillés rouges les diagonales et les compter. - A la maison avec Geogebra, construire un hexagone et ses diagonales (en pointillés rouges) ; même travail avec un octogone.
Imprimer les figures (ou bien les envoyer au professeur sur un ENT). - Retour en classe :
• Mise en commun des résultats (tableau)
• Comment peut-on trouver sans figure le nombre de diagonales d’un heptagone, d’un décagone ? (+ cas général éventuellement)
Dans les autres classes
En 3ème, 4ème et 5ème, le même exercice peut être posé comme problème ouvert :
"Combien de diagonales possède un polygone à n sommets ?"
Production du Giptic de Mathématiques de l'académie de Paris
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