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Programmations et progressions pour les classes

mis à jour le 27/11/12

Les tableaux suivants donnent des repères pour l’organisation de la progressivité des apprentissages par les équipes pédagogiques. Seules des connaissances et compétences nouvelles sont mentionnées dans chaque colonne. Pour chaque niveau, les connaissances et compétences acquises dans la classe antérieure sont à consolider. La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages.

CP

DomainesItems
Nombres
et calculs
  • Connaître (savoir écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs à 100.
  • Produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 (“table d’addition”).
  • Comparer, ranger, encadrer ces nombres.
  • Écrire une suite de nombres dans l’ordre croissant ou décroissant.
  • Connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 et les moitiés des nombres pairs inférieurs à 20.
  • Connaître la table de multiplication par 2.
  • Calculer mentalement des sommes et des différences.
  • Calculer en ligne des sommes, des différences, des opérations à trous.
  • Connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et commencer à utliser celles de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 100). 
  • Résoudre des problèmes simples à une opération.
Géométrie
  • Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de définir des positions (devant, derrière, à gauche de, à droite de...).
  • Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle.
  • Reproduire des figures géométriques simples à l’aide d’instruments ou de techniques : règle, quadrillage, papier calque.
  • Reconnaître et nommer le cube et le pavé droit. - S’initier au vocabulaire géométrique.
Grandeurs
et mesures
  • Repérer des événements de la journée en utilisant les heures et les demi-heures.
  • Comparer et classer des objets selon leur longueur et leur masse.
  • Utiliser la règle graduée pour tracer des segments, comparer des longueurs.
  • Connaître et utiliser l’euro.
  • Résoudre des problèmes de vie courante.
Organisation et
gestion des données
  • Lire ou compléter un tableau dans des situations concrètes simples.

CE1

Domaines
Nombres
et calculs
  • Connaître (savoir écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs à 1 000.
  • Repérer et placer ces nombres sur une droite graduée, les comparer, les ranger, les encadrer.
  • Écrire ou dire des suites de nombres de 10 en 10, de 100 en 100, etc.
  • Connaître les doubles et moitiés de nombres d’usage courant.
  • Mémoriser les tables de multiplication par 2, 3, 4 et 5. 
  • Connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des sommes, des différences et des produits.
  • Calculer en ligne des suites d’opérations.
  • Connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 1 000).
  • Connaître une technique opératoire de la multiplication et l’utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre à un chiffre.
  • Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier).
  • Résoudre des problèmes relevant de l’addition, de la soustraction et de la multiplication.
  • Approcher la division de deux nombres entiers à partir d’un problème de partage ou de groupements. 
  • Utiliser les fonctions de base de la calculatrice.
Géométrie
  • Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle.
  • Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou gabarit de l’angle droit.
  • Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs.
  • Repérer des cases, des nœuds d’un quadrillage.
  • Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié. 
  • Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé...
Grandeurs
et mesures
  • Utiliser un calendrier pour comparer des durées. 
  • Connaître la relation entre heure et minute, mètre et centimètre, kilomètre et mètre, kilogramme et gramme, euro et centime d’euro.
  • Mesurer des segments, des distances. 
  • Résoudre des problèmes de longueur et de masse.

Organisation et
gestion des données

  • Utiliser un tableau, un graphique.
  • Organiser les informations d’un énoncé.

CE2

Domaines
Nombres
et calculs

Les nombres entiers jusqu’au million

  • Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu’au million.
  • Comparer, ranger, encadrer ces nombres.
  • Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d’un nombre entier. 
  • Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d’usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60.

Calcul sur des nombres entiers

Calculer mentalement

  • Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d’addition et de multiplication.
  • Calculer mentalement des sommes, des différences, des produits.

Effectuer un calcul posé

  • Addition, soustraction et multiplication.
  • Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur à un chiffre.
  • Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé, où à l’aide de la calculatrice.
  • Utiliser les touches des opérations de la calculatrice.

Problèmes

  • Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations.
Géométrie

Dans le plan

  • Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle.
  • Vérifier la nature d’une figure plane en utilisant la règle graduée et l’équerre. - Construire un cercle avec un compas.
  • Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu.
  • Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l’aide du papier calque.
  • Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée.

Dans l’espace

  • Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé droit. 
  • Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet.

Problèmes de reproduction, de construction

  • Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un modèle.
  • Construire un carré ou un rectangle de dimensions données.
Grandeurs
et mesures
  • Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient :
  • Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre ;
  • Masse : le kilogramme, le gramme ;
  • Capacité : le litre, le centilitre ;
  • Monnaie : l’euro et le centime ;
  • Temps : l’heure, la minute, la seconde, le mois, l’année.
  • Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités, puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers.
  • Vérifier qu’un angle est droit en utilisant l’équerre ou un gabarit.
  • Calculer le périmètre d’un polygone.
  • Lire l’heure sur une montre à aiguilles ou une horloge.

Problèmes

  • Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs ci-dessus.
Organisation et gestion de données
  • Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa résolution.
  • Utiliser un tableau ou un graphique en vue d’un traitement des données.

CM1

Domaines
Nombres
et calculs

Les nombres entiers jusqu’au milliard

  • Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu’au milliard.
  • Comparer, ranger, encadrer ces nombres. 
  • La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50.

Fractions

  • Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. 
  • Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs.

Nombres décimaux

  • Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu’au 1/100ème).
  • Savoir :
    • les repérer, les placer sur une droite graduée,
    • les comparer, les ranger,
    • les encadrer par deux nombres entiers consécutifs, 
    • passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement.

Calculer mentalement

  • Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers.
  • Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.
  • Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat.

 Effectuer un calcul posé

  • Addition et soustraction de deux nombres décimaux.
  • Multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier.
  • Division euclidienne de deux entiers.
  • Division décimale de deux entiers.
  • Connaître quelques fonctionnalités de la calculatrice utiles pour effectuer une suite de calculs.

 Problèmes

  • Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes.
Géométrie

Dans le plan

  • Reconnaître que des droites sont parallèles.
  • Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre.
  • Vérifier la nature d’une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l’équerre, le compas.
  • Décrire une figure en vue de l’identifier parmi d’autres figures ou de la faire reproduire.

Dans l’espace

  • Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme.
  • Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé.

 Problèmes de reproduction, de construction

  • Compléter une figure par symétrie axiale. 
  • Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes.
Grandeurs
et mesures
  • Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure des durées, ainsi que les unités du système métrique pour les longueurs, les masses et les contenances, et leurs relations.
  • Reporter des longueurs à l’aide du compas.
  • Formules du périmètre du carré et du rectangle.

Aires

  • Mesurer ou estimer l’aire d’une surface grâce à un pavage effectif à l’aide d’une surface de référence ou grâce à l’utilisation d’un réseau quadrillé.
  • Classer et ranger des surfaces selon leur aire.

Angles

  • Comparer les angles d’une figure en utilisant un gabarit.
  • Estimer et vérifier en utilisant l’équerre, qu’un angle est droit, aigu ou obtus.

Problèmes

  • Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions.
Organisation et
gestion de données
  • Construire un tableau ou un graphique.
  • Interpréter un tableau ou un graphique.
  • Lire les coordonnées d’un point.
  • Placer un point dont on connaît les coordonnées.
  • Utiliser un tableau ou la “règle de trois” dans des situations très simples de proportionnalité.

CM2

Domaines
Nombres
et calculs

Les nombres entiers

Fractions

  • Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs. 
  • Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 
  • Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur.

Nombres décimaux

  • Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu’au 1/10 000ème).
  • Savoir :
    • les repérer, les placer sur une droite graduée en conséquence,
    • les comparer, les ranger,
    • produire des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant 10 ; 100 ; 1 000... et 0,1 ; 0,01 ; 0,001...
  • Donner une valeur approchée à l’unité près, au dixième ou au centième près.

Calculer mentalement

  • Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux. 
  • Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.
Effectuer un calcul posé
  • Addition, soustraction, multiplication de deux nombres entiers ou décimaux.
  • Division d’un nombre décimal par un nombre entier.
  • Utiliser sa calculatrice à bon escient.

Problèmes

  • Résoudre des problèmes de plus en plus complexes.
Géométrie

Dans le plan

  • Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles.
  • Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments. 
  • Construire une hauteur d’un triangle.
  • Reproduire un triangle à l’aide d’instruments.

Dans l’espace

  • Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme.
  • Reconnaître ou compléter un patron de solide droit.

 Problèmes de reproduction, de construction

  • Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions).
Grandeurs
et mesures
  • Calculer une durée à partir de la donnée de l’instant initial et de l’instant final. 
  • Formule de la longueur d’un cercle.
  • Formule du volume du pavé droit (initiation à l’utilisation d’unités métriques de volume).

 Aires

  • Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle en utilisant la formule appropriée. 
  • Connaître et utiliser les unités d’aire usuelles (cm2, m2 et km2).

Angles

  • Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.

Problèmes

  • Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions. 
  • Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure.
Organisation et gestion de données
  • Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d’unité, en utilisant des procédures variées (dont la “règle de trois”).