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Calcul de tolérance, indications et critères d'acceptation - Méthodes arithmétique, statistique quadratique, semi-quadratique et inertielle

AfnorPR NF E04-008 : avant-projet de norme soumis à enquête publique jusqu’au : 20/12/2012

Dans le cadre des normes relatives à la spécification géométrique des produits, le présent document s’applique à la spécification de tolérancement dans le cas où une tolérance fonctionnelle est assurée par une chaîne de cotes indépendante. Il décrit le calcul des tolérances des caractéristiques fonctionnelles élémentaires contribuant à l’obtention d’une exigence fonctionnelle modélisée par une relation linéaire selon les méthodes arithmétique, statistique quadratique et statistique inertielle. Il fixe l’identification et les critères d’acceptation de chaque méthode. La situation du présent document dans la matrice GPS est donnée en annexe. Il remplace la norme expérimentale XP E 04-008, de septembre 2009.

La maîtrise de la qualité des produits passe en grande partie par la maîtrise de la variabilité. En mécanique notamment, pour limiter la variabilité sur une caractéristique, il est d’usage de fixer des limites de tolérances sous la forme d’un intervalle [Min Max] dans lequel la caractéristique sera jugée conforme [normes ISO GPS]. Une caractéristique à l’extérieur de cet intervalle conduira à juger la pièce non-conforme. Dans le cas de production non unitaire, il faut qualifier un lot et non plus une pièce unitaire. On utilise pour cela des indicateurs de capabilité dont les plus usuellement utilisés sont les indicateurs Cp et Cpk [NF ISO 3534-2:2007].

Cette façon de concevoir la conformité peut être pénalisante aussi bien sur un aspect économique que pour la qualité des produits. Dans le cas courant où l’exigence fonctionnelle est une fonction linéaire de caractéristiques élémentaires, deux pratiques sont habituellement appliquées : le tolérancement arithmétique et le tolérancement statistique quadratique.

En cas de tolérancement arithmétique, cela conduit à garantir l’exigence fonctionnelle, mais au prix de tolérances très serrées sur les caractéristiques élémentaires impactant directement le prix du système. L’assemblage de lots non conformes pourrait garantir l’exigence fonctionnelle.

En cas de tolérancement statistique quadratique, les tolérances sont élargies, mais en contrepartie, la conformité seule des caractéristiques élémentaires ne garantit pas la conformité de l’exigence fonctionnelle. L’assemblage de lots conformes, mais non centrés peut conduire à un lot dont l’exigence fonctionnelle est inacceptable. A partir des définitions actuelles, des lots ayant individuellement un Cpk acceptable peuvent conduire à un Cpk sur le mélange des lots, non acceptable. Un mélange de pièces individuellement conformes peut conduire à un lot jugé non-conforme sur le critère Cpk.

La définition du critère d’acceptation par un intervalle [Min Max] ne tient pas compte de la perte économique générée par les décentrages par rapport à la cible au sens de Taguchi [1] qui a montré que cette perte économique était proportionnelle au carré de l’écart entre la valeur constatée et la cible. La définition de la conformité fondée sur un intervalle [Min Max] fait l’hypothèse implicite que la fonction perte est nulle à l’intérieur de l’intervalle, et non nulle à l’extérieur.

Le tolérancement statistique inertiel propose une autre façon de définir le critère d’acceptation d’une population de produits. L’inertie est définie à partir du décentrage par rapport à la cible et de la dispersion. Le critère d’acceptation est fixé par une inertie maximale de la population en lieu et place du traditionnel intervalle de tolérance sur le produit.

D’autres méthodes de calcul de tolérance existent, dont la méthode de calcul semi quadratique présentée en Annexe E.

Les principes établis dans le présent document ont servi de base à l’élaboration d’un projet international (ISO/CD 18391) qui établit les règles d’indication et d’écriture d’une spécification de population de pièces, mais qui ne spécifie pas de méthodes de tolérancement. L’intention de ce projet est de définir des outils permettant d’exprimer les différents besoins ayant des origines diverses (concepteur, fabricant, agents de contrôle, etc.).

Prendre connaissance de l’avant-projet de norme en cliquant ici.

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Vous pouvez formuler des remarques sur ce texte avant le 19/12/12 à philippe.taillard@ac-paris.fr afin que je puisse les transmettre à qui de droit.