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Le distributeur de billets (Lycée - 1re S)

TP Geogebra - algorithmique : Problème de billets... qui peut se résoudre par une lecture graphique ou par un algorithme.

Le distributeur de billets

Description de l'activité

Activité portant sur les équations de droites, la résolution d’un problème à l’aide de deux méthodes : l’une méthode géométrique (avec GeoGebra), l’autre algorithmique (comparaison d’algorithmes). On peut ne traiter qu’une seule partie, la partie algorithmique nécessitant d’avoir déjà travaillé sur les algorithmes.

Niveau : 1re S, élèves assez expérimentés pour la partie algorithme

Énoncé du problème

billets-eurosDans une banque, un distributeur de billets ne délivre que des billets de 10 € et de 20 €. Combien de façons le distributeur a-t-il de délivrer la somme demandée par un client en billets de 10 € et de 20 € ?
Soit x le nombre de billets de 10 € et y le nombre de billets de 20 € obtenus lorsqu’un client retire de l’argent liquide.

Remarques sur l’activité

Cette activité a été menée dans une assez bonne classe de 1èreS à l’issue du chapitre sur les équations de droites, sur deux séances, par groupes de deux élèves, avec mise au point à la maison entre les deux séances.
Un travail écrit à été rendu à la fin des deux séances.
Les élèves avaient déjà une certaine pratique de GeoGebra, avaient déjà travaillé sur un certain nombre d’algorithmes, et avaient déjà abordé la notion de partie entière d’un nombre (juste la définition) pour d’autres algorithmes.

La partie A a bien plu à l’ensemble des élèves, la deuxième a plus déchaîné les passions.

Il est tout à fait possible de ne traiter que l’une des parties.

Fichier

 Fiche élève (TP2-le-distributeur.pdf)

 

Production du Giptic de Mathématiques de l'académie de Paris