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Le théorème de Pythagore, pas qu'avec des carrés... (Cycle 4)

Il s'agit d'une activité autour du théorème de Pythagore proposée par Cellule de Géométrie de la Haute Ecole de la Communauté française en Hainaut (malheureusement, le site de la cellule de géométrie n'est plus disponible pour l'instant, il proposait de nombreuses activités intéressantes).

Il s'agit de montrer que dans le cas de 3 figures semblables dont un des côtés est côté d'un triangle rectangle, l'aire de la surface construite sur l'hypoténuse est égale à la somme des aires des figures construites sur les 2 autres côtés.

S1 = S2 + S3

Cette activité peut être proposée en 3e voir fin de 4e.

Durée  : 2 à 3 heures

Notions abordées :

  • aire du disque et des polygones réguliers
  • agrandissement-réduction et effet sur les aires
  • en complément de l'énoncé proposé, on peut demander aux élèves d'utiliser géogébra pour illustrer la conjecture.

Voir ci-dessous les fichiers et liens :

  • Les fichiers MS_WORD et PDF avec l'énoncé
  • Les fichiers avec les animations Géogébra. Attention, ces animations font illusion auprès des élèves mais ne sont pas correctes si on calcule réellement les aires.
  • Lien vers Pythagore liquide en géogébra : ici, si on  calcule les aires c'est mathématiquement juste...

 

article proposé par Cécile Prouteau du Giptic de Mathématiques de l'académie de Paris.
Cet article fait référence à une activité trouvée lors d'un atelier de la cellule de géométrie du Hainaut.