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Histoire des transports (cycle 4)

mis à jour le 19/01/15

Cet article présente deux activités proposées en 5ème sur le thème de l'histoire des transports. Elles peuvent être données de façon complètement indépendante ou consécutivement dans le cadre d'un projet.

La première consiste une activité de modélisation proposée en travail de groupe et permettant de travailler en particulier vitesse et échelle. Elle peut donner lieu à une collaboration avec le professeur de SVT sur le thème du développement durable. La deuxième activité consiste à étudier un modèle existant de carte obtenue par anamorphoses et de mettre à jour ce modèle.

Ce travail s'inscrit dans la continuité du thème de technologie abordé en 6ème (les transports) et va donner lieu à une exposition préparée par les élèves. Elle s'inscrit dans le thème de la semaine des mathématiques 2015.

Niveau : 5ème

Objectifs pédagogiques :  modélisation d'une situation réelle, applications de la proportionnalité (vitesses et échelles), mise à jour d'un modèle existant.

Interdisciplinarité : lien avec le cours de technologie de 6ème dont le thème est "les transports", liens possibles avec l'histoire et la géographie (travail sur les cartes), liens possibles avec la SVT (développement durable), CDI recherche bibiographique

Modalités : la partie modélisation est proposée sous forme d'un travail en groupes de 3 à 4 élèves. Ce travail est réalisé après le cours sur la proportionnalité et quelques exercices sur les vitesses et les échelles. L'utilisation des calculatrices et de l'ordinateur est autorisée. Chaque groupe est responsable d'un moyen de transport à une époque donnée et devra restituer son travail devant la classe. Le travail sur la carte par anamorphoses de la SNCF est proposé en travail individuel à la maison dans un premier temps et pourra donner lieu à un complément de recherche en groupes. Ce travail collaboratif permettra une restitution sous la forme d'une exposition qui sera proposée pour la semaine des mathématiques.

Durée : environ 5h en classe pour l'activité histoire des transports et modélisation, plus les recherches à la maison et au CDI (hors heures de cours) et les 2h de restitution en classe. Une heure et demie en classe pour l'activité sur les cartes (plus des recherches à la maison)

Difficultés attendues : l'exercice de modélisation.

Présentation de l'activité

Ce projet se découpe en plusieurs parties : 

1. Activité de Modélisation :

  • Partie 1 : Recherche sur les moyens de transports existants à différentes époques. Les élèves doivent apprendre à chercher des informations pertinentes et à citer leurs sources.

 carte poste

https://ladresseip.wordpress.com/2012/01/

  • Partie 2 : Modélisation du trajet Paris-Marseille à différentes époques par différents moyens de transports. Des transports maritimes et terrestres ont été proposés suite aux recherches de la partie 1, mais pour la partie modélisation, mon choix s'est porté sur l'étude de différents modes de transports terrestres à différentes époques. En effet, non seulement la modélisation dans le cas  du transport maritime me paraissait compliquée pour une première activité de ce type en classe mais il était également plus intéressant de comparer des moyens de transports de même "nature". Les élèves doivent donc estimer le temps de trajet total entre Paris et Marseille et déterminer la vitesse moyenne du trajet et éventuellement le coût financier et écologique de ce trajet. Ils vont devoir mettre en oeuvre leurs compétences en matière de proportionnalité et en particulier les échelles et les vitesses. Il est précisé aux élèves que l'enseignant n'a pas la réponse. Cela les déroute un peu. Comme le fait de savoir qu'il n'y a pas de réponse absolue. Ils sont en mathématiques et pourtant ils vont devoir faire des choix arbitraires pour modéliser le problème qu'ils ont à résoudre et proposer une solution qui n'est qu'une parmi d'autres possibles... Nous rencontrons alors le mot "hypothèse" dans un sens autre que celui utilisé en mathématiques habituellement, un sens plus proche de celui des sciences expérimentales. Ce ne sont pas les hypothèses d'application d'un théorème c'est à dire les "données" , ce dont on est "sûr", mais bien des choses dont nous ne somme pas certains mais que nous allons considérer comme tels pour pouvoir définir un modèle qui pourra ensuite être traité mathématiquement. L'étude de moyens de transports modernes permet de se poser la question des coûts financiers et écologiques de tels voyages. Le site de la SNCF indique par exemple systématiquement le coût CO2 des trajets proposés. Lors de la restitution des travaux de groupes, un débat sera animé sur l'intérêt de choisir tel ou tel moyen de transport et de rappeler avec quelles énergies ils fonctionnent, en lien avec le cours de technologie de 6ème . Le professeur de SVT pourra également intervenir sur le thème du développement durable dans ce cadre.

2. Etude d'une carte par anamorphose (voir figures ci-dessous) : suite à la mise en place du TGV Méditerranée, la SNCF a édité une carte de France transformée par anamorphoses (figure de gauche). Les distances sur la carte ne sont plus ici proportionnelles aux distances réelles mais aux temps de parcours en train. 

SNCF-anamorphose1     anamorphosetgv2
 Carte par anamorphose : mise en route du TGV mediterranée (http://neomansland.over-blog.org/article-20926040.html)     Carte par anamorphose : aujourd'hui (http://www.ac-clermont.fr/disciplines/fileadmin/user_upload/Histoire-Geographie/Troisieme/habiter_france/regionAuvergne/anamorphosetgv.jpg)

Il était difficile en 5ème de demander aux élèves de construire une telle carte. Par contre sur 2 trajets de durées équivalentes (Paris-Marseille et Paris-Cherbourg) la comparaison de cette carte avec une carte classique permet aux élèves de déterminer l'intérêt de la mise en place du TGV et de comparer sa vitesse à celle d'un train classique. La distance entre Paris et Marseille étant à peu près le double que celle entre Paris et Cherbourg, on peut considérer en première approximation que le TGV va deux fois plus vite qu'un train classique. Les mesures sur les 2 cartes de l'énoncé permettront de déterminer pour chaque trajet, les distances et les durées correspondantes et d'en déduire éventuellement les vitesses des deux types de trains. Les élèves se confrontent dont à un nouveau type de représentation. Il leur est demandé d'actualiser la carte en rapprochant Nancy et Strasbourg de Paris sur la carte obtenue par anamorphose puisque le TVG EST est maintenant en circulation. Il devront penser à estimer la vitesse du TVG à l'aide du trajet Paris-Marseille (puisque la question n'est pas directement posée) ou penser à chercher les données nécessaires sur le site de la SNCF. En utilisant les distances à vol d'oiseau sur les cartes données dans l'énoncé et en utilisant la vitesse calculée sur Paris-Marseille à l'aide des  cartes, les erreurs commises pour les trajets Paris-Nancy et Paris-Strasbourg par rapport aux données du site de la SNCF sont de moins de 5 minutes ce qui est tout à fait acceptable pour des trajets de plus d'une heure et demie. La question de l'acceptabilité de l'erreur  commise lors de la modélisation mérite d'être discuté avec les élèves. Ce travail a été donné en travail de recherche individuel à la maison mais a été complété par une réflexion en petits groupes et des étapes de mises en commun, les élèves n'ayant pas abouti seuls. La carte de droite, plus récente, pourra être montrée en conclusion. 

Déroulement des activités

1 . L'activité de modélisation

  • Partie 1 : Avant les vacances d'automne, des groupes de recherche ont été formés ; à chaque groupe a été attibuée une période sur laquelle, pendant les vacances d'automne, les élèves ont dû effectuer des recherches sur les moyens de transports existants et les paramètres (vitesse moyenne... ) et contraintes associées (repos des animaux...). La forme du travail n'était pas imposée. Certains ont fait une affiche, d'autres un compte rendu manuscrit, d'autres un compte rendu informatisé.

  • Partie 2 : Avant les vacances de Noël, les groupes ont été redéfinis pour attribution des modes de transports à étudier. Les élèves ont eu le reste de l'heure pour commencer à chercher (environ 35 minutes). Le travail qui avait été fait par les élèves aux vacances précédentes a été redistribué aux groupes concernés par le sujet (pas forcément le même). Cela leur a permis de se confronter aux problèmes liés à la restitution de ce genre de travail : pertinence des informations, lisibilité et clarté. Je leur ai demandé de faire le tour des questions qu'ils pouvaient se poser et de déterminer les éléments qu'ils allaient devoir chercher pendant les vacances de Noël pour pouvoir réaliser leur modélisation : par exemple, carte des voies romaines, carte des relais de poste, vitesses moyennes d'un moyen de transport donné... Après les vacances de Noël, deux séances d'une heure ont permis faire le point sur les éléments trouvés et effectuer la modélisation. Un travail en salle d'informatique de deux heures leur a permis de réaliser des diaporamas qui serviront pour constituer les panneaux de l'exposition. Deux heures sont prévues pour la restitution des groupes en classe.

2 . Le travail sur les cartes

Les élèves ont cherché à résoudre l'exercice individuellement pendant les vacances. Si certains élèves s'en sont bien sorti, d'autres n'avaient pas compris la carte de gauche. Une mise au point en classe a permis de recadrer la situation. Les élèves ont pu continuer de chercher en classe en groupes de 2 puis ont terminé le travail à la maison.

Bilan

Les élèves ont été très actifs et se sont beaucoup investis dans cette activité. Il sont particulièrement intéressé par le côté concret du travail dans lequel l'utilisation multiple des échelles et des vitesses a permis de remplacer les exercices techniques donnés habituellement.

 

article proposé par Cécile Prouteau du Giptic de Mathématiques de l'académie de Paris

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