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Enseigner les mathématiques - État de la recherche - Sélection sitographique et bibliographique

Bibliographie Voici une sélection éclectique de textes, d’articles, de brochures, de magazines, de livres à destination des professeurs de mathématiques de collège et de lycée réalisée par le groupe de travail académique « enseigner les mathématiques au collège ». Ces ressources ont en particulier pour but d'aider les enseignants de mathématiques à connaître l'état de la recherche sur l'enseignement et la didactique des mathématiques dans le cadre de leur travail de conception de leur enseignement.

NOTRE PALMARÈS

Différenciation pédagogique : comment adapter l’enseignement pour la réussite de tous les élèves ?

Conférence de consensus du Cnesco, Recommandations du jury, mars 2017

Le Cnesco (Conseil National d’Évaluation du Système Scolaire), instance indépendante, présente ses recommandations à l'issue de la conférence de consensus ayant eu lieu sur ce thème. À partir de résultats scientifiques consensuels, le jury met en avant des incitations très pratiques pour un enseignement plus efficace face à l’hétérogénéité des élèves rencontrés. 

La différenciation pédagogique en classe

dossier de veille de l’IFÉ n°113, novembre 2016

L’IFÉ (l’Institut Français de l’Éducation, ex-INRP) propose régulièrement des dossiers de veille sur une thématique donnée : l’Institut Français de l’Éducation fait une synthèse des différents écrits de recherche parus récemment sur le thème donné. Le dossier n°113 présente la différenciation pédagogique sous un angle historique puis en énumère les conditions et, enfin, dresse un panorama des diverses mises en œuvre possibles et leurs effets.

Propositions d'activités en géométrie

Le site de l’IREM de Paris-Nord propose de nombreuses et passionnantes activités géométriques interactives, en particulier dans les rubriques La troisième dimension, Rubricamaths ou Les arts de l’islam, un projet en cycle 4.

 Expérimentations au cycle 4

L'académie de Créteil propose des contenus d'expérimentations appliqués en classe dans le cadre de la mise en place des nouveaux programmes de mathématiques au cycle 4. 

UNE ENTRÉE PÉDAGOGIQUE

L’accompagnement à l’école : dispositifs et réussite des élèves

dossier de veille de l’IFÉ n°119, juin 2017, 

Ce dossier dresse un panorama des divers dispositifs pour accompagner les élèves dans leur apprentissage (des dispositifs organisés pour les seuls élèves en difficulté ou pour tous les élèves, dans la classe ou hors la classe), en explorant les études portant sur l’évaluation de ces dispositifs. Des pistes pour les enseignants sont abordées, notamment l’organisation et la gestion collective du repérage des besoins des élèves.

Penser l'hétérogénéité des classes et en tirer profit

Penser l’hétérogénéité et en tirer profit, dossier issu d’un groupe de travail, piloté par le bureau de l’éducation prioritaire de la DGESCO sur la gestion de l’hétérogénéité au sein des classes.

Représentations et enjeux du travail personnel de l’élève

dossier de veille de l’IFÉ n°111, juin 2016

Ce dossier fait le point sur le travail personnel de l’élève pour la classe hors la classe, en posant la question de l’engagement des élèves dans leurs apprentissages. En effet, pour que le travail personnel hors la classe existe, il faut qu’il soit pensé et commencé au sein même de la classe.

La coopération entre élèves : des recherches aux pratiques

dossier de veille de l’IFÉ n°114, décembre 2016

Ce dossier fait le point sur les avancées des recherches (en psychologie, en sciences de l’éducation, en didactique…) autour de la question de la coopération entre élèves, notamment par l’examen des relations entre la coopération et l’apprentissage : les élèves apprennent-ils mieux à plusieurs ? Faut-il plutôt un accord ou un désaccord entre les élèves pour qu’ils puissent chacun exprimer leur point de vue et comprendre celui des autres élèves ? Comment étudier les échanges entre eux pour trouver les traces d’un éventuel apprentissage ?

Des projets pour mieux apprendre

dossier de veille de l’IFÉ n°82, février 2013

L’apprentissage par projet place les élèves en position d’acteurs responsables de leur projet, ce qui les amène à chercher collectivement des solutions aux problèmes posés par la réalisation concrète du projet et à construire ainsi petit à petit leur apprentissage. Quels sont les effets réellement constatés sur les acquis des élèves ? Comment faire face aux difficultés de mise en œuvre de cette méthode dans la classe, au niveau de l’établissement ou par rapport aux contenus disciplinaires ? Ces questions sont abordées à travers des exemples d’application de l’apprentissage par projet et des résultats de recherche soulignant notamment le rôle clé de l’enseignant dans la structuration du projet et dans l’accompagnement et le soutien aux élèves pendant la réalisation du projet.

Neurosciences et éducation : la bataille des cerveaux

dossier de veille de l’IFÉ n°86, septembre 2013 

Ce dossier aborde la manière dont les neurosciences appréhendent l'apprentissage, notamment à travers les recherches qui portent sur le développement cognitif des enfants. Au cœur de domaines très divers comme la biologie, la psychologie, la médecine, l'informatique, la sociologie ou la philosophie, les études sur le cerveau apportent des éléments de réponse aux mécanismes de construction des connaissances par les élèves et des pistes de recherche sur l'origine de certains troubles de l'apprentissage. Sont également évoquées les répercussions issues de la fascination qu'exerce la neuro-imagerie sur le public et les enseignants, fascination à l'origine de mauvaises interprétations des résultats de recherche, appelées ici neuromythes

Sciences-cognitives

L'équipe de sciences-cognitives.fr regroupe différents acteurs de l’Éducation et de la formation en milieu scolaire. Leur objectif est d'améliorer l'apprentissage et de réduire la difficulté scolaire en sensibilisant, expérimentant et en maintenant des contacts avec la recherche.

Programme 2017-2018 des conférences-débats de la CARDIE

Sur cette page du site académique, la CARDIE (Cellule Académique pour la Recherche, le Développement, l'Innovation et l'Expérimentation) annonce les dates des futures conférences sur des thématiques telles que « Neurosciences et pédagogie » ou « Le statut de l’erreur ».

L’éducation des filles et des garçons : paradoxes et inégalités

dossier de veille de l’IFÉ n°112, octobre 2016

Dans les systèmes éducatifs mixtes, les filles et garçons reçoivent un enseignement considéré comme identique, mais qu’en est-il réellement ? On s’aperçoit que, malgré une meilleure réussite des filles à l’école (en termes de durée moyenne des études, de niveau moyen des diplômes, de taux de réussite aux examens), elles sont toujours sous-représentées dans les filières prestigieuses et porteuses d’emploi. Par la suite, les femmes rencontrent plus de difficultés dans leur trajectoire professionnelle : elles sont plus souvent que les hommes confrontées au chômage, aux emplois précaires, au temps partiel contraint et souvent moins bien rémunérées. Que se passe-t-il entre temps ? Pourquoi ces inégalités persistent-elles ? Comment favoriser une véritable éducation à l'égalité ? C'est à ces questions que s'attache à répondre ce dossier en s'intéressant aux mécanismes en jeu dans la construction des rôles sexués assignés aux filles et aux garçons pouvant mener à ces discriminations genrées.

 Mission académique : égalité Filles-Garçons

Sur cette page du site académique, on peut retrouver l’actualité des actions engagées pour « garantir à chaque élève, fille ou garçon, un traitement égal et une même attention portée à son parcours scolaire et à son orientation ». 

Lutter contre les difficultés scolaires : le redoublement et ses alternatives ?

Conférence de consensus du Cnesco, janvier 2015

Prise d’initiative pour tous et travail hors la classe au collège

Brochure de l’académie de Créteil, septembre 2015

Cette brochure expose des comptes rendus d’expérimentations de mise au travail de collégiens autour de tâches à prise d’initiative et de modalités diverses (travail en groupes, en classe inversée, avec des cartes mentales, etc.).

 Académie de Grenoble

Des outils pour aider les élèves à « apprendre à apprendre » sont développés dans les académies. Par exemple, Le tétra’aide, est utilisé en classe dans le premier degré dans l’académie de Grenoble pour faire savoir à l’enseignant si l’élève a besoin d’aide ou non. Ce dispositif permet de visualiser rapidement les besoins des élèves et favorise l’entraide.

UNE ENTRÉE DIDACTIQUE 

Pour une culture mathématique accessible à tous : élaboration d'outils pédagogiques pour développer des compétences citoyennes

site officiel belge, une référence incontournable.

En particulier, le chapitre sur les frises ornementales est une source d’inspiration majeure pour le retour des transformations au collège. 

Quand le professeur de mathématiques est sur YouTube…

Quelques réflexions sur les moments d’exposition des connaissances et les capsules pour des classes inversées. Cahiers du laboratoire de didactique André Revuz n°16, IREM de Paris, septembre 2016

Cette brochure s’intéresse aux moments d’exposition des connaissances mathématiques à l’intérieur d’une séquence d’enseignement c’est-à-dire à la phase de cours proprement dite. Dans ce cadre, la modalité « capsules en classe inversée » est présentée à travers des témoignages et une étude didactique sur des expérimentations en 6e et en 2de. Les chercheurs indiquent qu’il s’agit d’une première étude qui doit se poursuivre et, donc, que les résultats obtenus sont très partiels.

PISA 2012

PISA, des items libérés en 2012

Exemples de progressivités au collège

Algorithmique au collège

  • L’académie de Rennes propose une mise en œuvre d’activités relevant de l’algorithmique.
  • L’académie de Grenoble propose une classification des activités relevant de l’algorithmique en fonction des attendus des programmes, des difficultés et des notions abordées.

Évaluer autrement

Le site de l’IREM de Clermont-Ferrand donne à voir les productions du groupe Évaluer autrement avec comme thème en toile de fond la proportionnalité.

Mathématiques et physique

L'université de Boulder au Colorado propose de nombreuses simulations traduites en français, pour les mathématiques et la physique. 

Que proposer aux élèves en statistiques et probabilités du collège au lycée ? 

Brochure IREM de Clermont-Ferrand, avril 2016

Conceptualisation en mathématiques et élèves en difficulté, le calcul mental entre sens et technique

Denis Butlen et Monique Charles-Pézard, Grand N n°79, pp. 7 à 32, 2007

UNE ENTRÉE MATHEMATIQUES

L'esprit des probabilités, de l'école au lycée

L’esprit des probabilités, de l’école au lycée, Érick Roser et Claudine Schwartz, 
Bulletin Vert de l’APMEP n°484, pp. 633 à 644.

Agrandir, réduire… Dans tous les sens ?

Brochure APMEP n°1010, commission Inter-IREM, septembre 2016

Modéliser des phénomènes à l'aide de fonctions

L’académie de Lyon propose Quelques pistes pour modéliser des phénomènes à l’aide de fonctions dans le cadre des TraAm 2014-2015.

UNE ENTRÉE LITTÉRAIRE 

Évariste, François-Henri Désérable, Gallimard, Folio, 2015

Ce roman retrace avec talent et audace, la vie fulgurante d’Évariste Galois, surnommé le Rimbaud des mathématiques.

Les Arpenteurs du monde, Daniel Kehlmann, Actes Sud, Babel, 2007

C’est un roman paru en 2005 en Allemagne qui croise les biographies en partie fictionnelles de deux immenses esprits : Gauss et le naturaliste Humboldt qui ont consacré leur existence à la mesure de l’univers, à son entendement. Le talent de Daniel Kehlmann est de faire de ces vies connues une aventure au sens romanesque comme scientifique du terme, de rendre passionnante et épique une réflexion sur la science, sa puissance comme ses dangers, ses progrès comme ses désillusions, de mener une réflexion sur la modernité.                                              D’après Médiapart.

LittéraMath

L’IREM de Paris-Diderot publie régulièrement une sélection de livres relevant des mathématiques (BD, romans, etc.) à destination des collégiens, des lycéens et du grand public.