MATh.en.JEANS sujets 2015-2016

Sujets Math en Jean 2015 / 2016

 

1 ) « La commode »

Les déménageurs ont déposés dans un coin d'une pièce, une commode pieds en l'air et tiroirs contre le mur.

Comment par bascules successives la remettre au même endroit mais correctement installée ?

 

2 ) « Rush hour » ( jeu du taquin )

Il y a n voitures numérotées de 1 à n dans le désordre dans un graphe de (n+1 ) places.

Comment les ranger dans l'ordre ?

 

3 ) « Les fourmis fachées »

Dans un cube, comment placer 3 fourmis pour qu'elles soient le plus loin possible l'une de l'autre.

Où vont-elles se mettre pour être le plus loin possible ?

 

Idem en aplatissant le cube, c'est à dire sur une feuille de papier.

 

4 ) « Téléphone magique »

On veut composer un numéro à 3 chiffres en sélectionnant seulement un chiffre par ligne et par colonne.

Quelle est toujours la somme obtenue ?

Agrandir le clavier 4*4 , 5*5 , ………

Pourquoi ?

 

5 ) « Le chameau »

Nous avons 3 piquets et une corde ( disons longue de 20 m ) pour construire une cloture pour faire brouter un chameau.

Comment construire la cloture pour avoir la plus grande surface possible ?

 

Dans un premier cas on a une corde et des piquets pour la tendre et faire clôture.

 -> On étudie ce qui ce passe avec de plus en plus de piquets : 3 , 4 , 5, ...

jusqu'au cas d'une infinité de piquets, c'est à dire qu'on suppose que l'on cherche à disposer une clôture de longueur 20 m qui est rigide dans le sens de la hauteur.

 

6 ) « Economies de bitume »

Un ingénieur doit construire un réseau routier pour relier 4 villes les une aux autres.

Comment construire ce réseau avec le minimum de bitume ?

 

  1. Si les villes sont les sommets d'un carré

  2. Si les villes sont 4 points du plan.