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Géométrie et programmation avec Géotortue (cycle 4)

mis à jour le 16/02/15

Géotortue

Géotortue est un logiciel proposé par l'IREM de Paris nord permettant d'aborder des notions de géométrie de façon ludique dès la 6ème. Inspiré de la tortue logo, il permet aux élèves de tracer des figures géométriques 2D ou 3D en pilotant une tortue.

Les fichiers MS-Word et PDF ci-dessous proposent un tutoriel ainsi que deux activités : une pour la fin de 6e et l'autre pour la 5e.

Présentation du logiciel aux élèves

En début de 6ème je présente le logiciel avec le fichier cube.trt (dans cube.trt, j'ai masqué les procédures ou fonctions afin que les élèves ne puissent pas les voir). Je leur dis qu'ils apprendront à se servir du logiciel en fin d'année quand ils auront appris suffisamment de choses en géométrie et en particulier les angles. Je leur dis que si on connait les angles et les distances ont peut fabriquer un carré et donc la face d'un cube, que si on sait fabriquer une face il n'est pas très compliqué de fabriquer un cube, puis que si on sait fabriquer un cube on peut fabriquer une hélice de cube.

helice

Bref, je leur dis tout ça en leur faisant une petite démonstration et ensuite je leur demande s'ils sont motivés pour apprendre la géométrie... Bien entendu, j'ai à chaque fois droit à un grand oui collectif !

Activité pour la fin de 6e : dans le plan - les polygones réguliers

Durée : 1 à 2 h

Il s'agit pour les élèves de prendre en main le logiciel d'abord dans le bac à sable puis dans le pupitre de commande à l'aide du tutoriel. Ils doivent ensuite construire des polygônes réguliers puis programmer les fonctions permettant de fabriquer des polygônes réguliers et ayant pour arguments le nombre de côtés et la longueur de ceux-ci.

Cette activité permet aux élèves de travailler sur la notion d'angles. Ils apprennent à déterminer la mesure des angles d'un polygône régulier à n côtés et abordent l'air de rien la notion d'angles supplémentaires puisque si on veut former un angle de x degrés il nous faut faire tourner la tortue d'un angle de 180 - x degrés. Cela donne donc une introduction pratique à la notion qu'ils aborderont plus en détail en 5e. On aborde également le problème de la construction du cercle en l'approchant avec des polygônes réguliers. Ils comprennent assez vite l'utilité de la notion de boucle. Il est en effet possible de répéter une instruction un certain nombre de fois, ce qui est bien pratique pour la construction de polygones réguliers...

Activité pour la 5e : dans l'espace - le cube

Durée : 1 h à 2 h selon les élèves

Après avoir reprogrammé la fonction carré de côté C, ils apprennent à remplir le carré pour en faire une face et programment une fonction cube, fonction qu'ils réutiliseront pour fabriquer une hélice de cubes.

Cette activité stimule leur vision des déplacements dans l'espace. Ils doivent déplacer la tortue en 3D en la faisant pivoter vers le haut, le bas, la droite et la gauche en plus des déplacements qu'ils ont déjà vus dans le plan.

Prolongements

Il est également possible de leur faire programmer des fonctions permettant de construire des prismes droits en réutilisant les fonctions faites en 6ème pour fabriquer des polygônes réguliers et, sur le principe utilisé pour approcher le cercle par des polygones réguliers, approcher le cylindre.

De nombreuses activités sont également proposées sur le site de l'IREM de Paris nord.

 

article proposé par Cécile Prouteau du Giptic de Mathématiques de l'académie de Paris